NÚMEROS COMPLEJOS Y FUNCIONES COMPLEJAS: Números complejos. Sucesiones y series. Funciones complejas y holomorfas. FUNCIONES ANALÍTICAS: Integral curvilínea. Teoría de CauchyGoursat. Funciones logarítmicas y elementales. Funciones analíticas. Series de Laurent. Teorema de los residuos y aplicaciones. CONVERGENCIA UNIFORME: Sucesiones y series de funciones de variable compleja. Integración paramétrica. Funciones de Euler. Sucesiones y series de funciones reales. Series de potencias. Integrales paramétricas reales.
Por razones de carácter didáctico, este texto se ha organizado en tres bloques y dos apéndices. El primero de estos bloques comienza con un capítulo introductorio sobre las propiedades elementales de los números complejos y contiene las propiedades acerca de sucesiones de números complejos y funciones complejas de variable compleja.El segundo bloque constituye el cuerpo del texto y contiene los resultados clásicos de la variable compleja. Hemos procurado ofrecer un tratamiento moderno, claro y elemental, evitando entrar en temas que podrían resultar escabrosos para un alumno que toma su primer contacto con la teoría.Finalmente, el tercer bloque se dedica al estudio de la convergencia uniforme de sucesiones y series de funciones y de integrales paramétricas en el campo complejo.