1. La transformada de Laplace 2. Series de Fourier 3. La integral de Fourier y las transformadas de Fourier 4. Funciones especiales, desarrollos ortogonales y onduletas 5. La ecuación de onda 6. La ecuación de calor 7. La ecuación del potencial 8. Geometría y aritmética de los números complejos 9. Funciones complejas 10. Integración compleja 11. Representación en serie de una función 12. Singularidades y el teorema del residuo 13. Mapeos conformes 14. Matrices y sistemas lineales 15. Determinantes 16. Eigenvalores, diagonalización y matrices especiales
Esta séptima edición de Matemáticas avanzadas para ingeniería difiere de la edición anterior en varias medidas. Si bien respeta el orden ya clásico del volumen, con el ánimo de respetar el plan de estudio que numerosos cursos han construido en torno a sus páginas, esta edición hace mayor énfasis en la construcción y análisis de modelos, en la utilización de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, de transformadas integrales y de funciones especiales. Esta edición incluye tres capítulos completamente nuevos sobre matrices, proyecciones ortogonales y mínimos cuadrados, aproximaciones de vectores y funciones, factorización LU de matrices y transformaciones lineales y representaciones de matrices. Estos nuevos capítulos, al mismo tiempo que ayudan a que el volumen siga siendo uno de los más consultados y referenciados en la materia, hacen que el libro cubra en un solo volumen todos los materiales que el estudiante de ingeniería puede llegar a necesitar en un curso de matemáticas avanzadas.