ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO INTRODUCCION A LA

ÍNDICE Agradecimientos.......................................................................................................................... 12 Prólogo ......................................................................................................................................... 13 CAPÍTULO I FENÓMENOS PONDEROMOTRICES Y DE INDUCCIÓN ELECTROSTÁTICA. A.- EL CAMPO ELÉCTRICO 1.1.- Breve historia.................................................................................................................... 25 1.2.- Fenómenos fundamentales.............................................................................................. 26 1.3.- Conductores y aisladores................................................................................................. 28 1.4.- Inducción electrostática................................................................................................... 28 1.5.- El electroscopio................................................................................................................. 30 1.6.- El electróforo de Volta..................................................................................................... 30 1.7.- Distribución de las cargas en los conductores............................................................... 31 1.8.- Poder de las puntas.......................................................................................................... 32 1.9.- Caja o jaula de Faraday .................................................................................................. 32 1.10.- Cantidad de electricidad o carga eléctrica ..................................................................... 33 1.11.- Teorema de Faraday ........................................................................................................ 33 1.12.- Producción simultánea de las dos electricidades........................................................... 34 1.13.- Máquinas electrostáticas.................................................................................................. 35 1.14.- La carga eléctrica mínima ............................................................................................... 36 1.15.- La ley de Coulomb............................................................................................................ 37 1.16.- Campo eléctrico. Definición............................................................................................. 39 1.17.- Campo eléctrico producido por un grupo de cargas puntuales................................... 40 1.18.- Densidades eléctricas........................................................................................................ 41 1.19.- Campo eléctrico creado por una distribución continua de carga ................................ 42 1.20.- Campos eléctricos para diferentes distribuciones continuas de carga ........................ 44 1.21.- Propiedad fundamental del campo eléctrico creado por cargas en reposo................. 44 B.- EL POTENCIAL ELECTROSTÁTICO 1.22.- Trabajo en el campo eléctrico.......................................................................................... 46 1.23.- Energía potencial electrostática ...................................................................................... 47 1.24.- Diferencia de potencial eléctrico ..................................................................................... 49 EDUARDO J. QUEL - HORACIO D. RINALDI 18 1.25.- Relación entre el potencial eléctrico y el vector campo eléctrico ................................. 50 1.26.- Potencial eléctrico en un punto ........................................................................................ 50 1.27.- Potencial eléctrico creado por distintas distribuciones de carga ................................. 51 1.28.- Campo y potencial eléctricos en conductores en equilibrio electrostático .................. 53 1.29.- Líneas de fuerza ................................................................................................................ 54 1.30.- Superficies equipotenciales .............................................................................................. 55 1.31.- El dipolo eléctrico. Campo eléctrico y potencial eléctrico creado por un dipolo ................................................................................................................... 55 1.32.- El dipolo eléctrico en un campo eléctrico ....................................................................... 57 C.- EL TEOREMA DE GAUSS 1.33.- Vector inducción eléctrica ................................................................................................ 60 1.34.- Flujo del vector inducción ................................................................................................ 61 1.35.- Propiedad fundamental del flujo del vector inducción eléctrica: ley de Gauss. .................................................................................................................... 61 1.36.- Relación entre los vectores campo eléctrico e inducción eléctrica ............................... 63 1.37.- La rigidez dieléctrica ........................................................................................................ 64 1.38.- Ecuaciones de Poisson y Laplace ..................................................................................... 65 1.39.- Condiciones de contorno de los vectores campo eléctrico e inducción eléctrica .......................................................................................................... 65 D.- PROBLEMAS RESUELTOS 1.40.- Problemas aplicados totalmente resueltos ...................................................................... 68 E.- PROBLEMAS PROPUESTOS 1.41.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................... 73 CAPÍTULO II CORRIENTE ELÉCTRICA Y CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE CORRIENTE CONTINUA A.- LA CORRIENTE ELÉCTRICA 2.1.- Propiedades generales de los materiales conductores ..................................................... 77 2.2.- La corriente eléctrica .......................................................................................................... 78 2.3.- Sentido de la corriente ........................................................................................................ 80 2.4.- Conductividad eléctrica. Ley de Ohm puntual ............................................................... 80 INTRODUCCIÓN A LA ELECCTRICIDAD Y MAGNETISMO 19 2.5.- Ley de Ohm ......................................................................................................................... 81 2.6.- Variación de la resistividad con la temperatura.............................................................. 83 2.7.- Fuentes de tensión............................................................................................................... 85 2.8.- Descripción de algunas fuentes de fuerza electromotriz................................................. 87 2.9.- Energía. Ley de Joule ......................................................................................................... 90 2.10.- Modelo de Drude. Tiempo de relajación ........................................................................ 91 2.11.- Semiconductores............................................................................................................... 93 B.- CIRCUITOS ELÉCTRICOS 2.12.- Leyes de kirchoff............................................................................................................... 95 2.13.- Asociación de resistencias................................................................................................ 96 2.14.- Medición de corrientes, diferencias de potencial y resistencias ................................... 97 2.15.- Puente de Wheatstone ...................................................................................................... 98 2.16.- El potenciómetro............................................................................................................... 99 2.17.- Teorema de superposición ............................................................................................. 100 2.18.- Fuentes de tensión y corriente ideales y reales............................................................. 101 2.19.- Teorema de Thevenin..................................................................................................... 103 C.- PROBLEMAS RESUELTOS 2.20.- Problemas aplicados totalmente resueltos.................................................................... 105 D.- PROBLEMAS PROPUESTOS 2.21.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................. 107 CAPÍTULO III CAPACITANCIAS, CAPACITORES Y MATERIALES ELÉCTRICOS A.- CAPACITANCIAS Y CAPACITORES 3.1.- Definición de capacitancia. Capacitores......................................................................... 111 3.2.- Capacitor de caras planas ............................................................................................... 113 3.3.- Asociación de capacitores en serie y en paralelo ........................................................... 114 3.4.- Energía eléctrica almacenada en un capacitor .............................................................. 115 3.5.- Densidad de energía eléctrica en un capacitor............................................................... 116 3.6.- Propiedades electrostáticas de los dieléctricos............................................................... 117 3.7.- Fuerza entre las placas de un capacitor.......................................................................... 119 EDUARDO J. QUEL - HORACIO D. RINALDI 20 B.- MATERIALES ELÉCTRICOS 3.9.- El vector polarización eléctrica ..................................................................................... 123 3.10.- Relación entre los vectores campo, inducción y polarización eléctricos .................... 124 3.11.- Los electretos ................................................................................................................... 128 3.12.- Generalización de la primera ley de Kirchoff: ecuación de la continuidad .............. 129 3.13.- Tiempo de redistribución de la carga libre .................................................................. 131 3.14.- El circuito serie RC. Carga y descarga de un capacitor ............................................. 134 C.- PROBLEMAS RESUELTOS 3.15.- Problemas aplicados totalmente resueltos .................................................................... 139 D.- PROBLEMAS PROPUESTOS 3.16.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................. 147 CAPÍTULO IV CAMPO MAGNÉTICO A.- DEFINICIÓN DE LOS VECTORES INTENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO E INDUCCIÓN MAGNÉTICA 4.1.- Introducción .................................................................................................................... 151 4.2.- Fenómenos magnéticos. El campo magnético ............................................................. 152 4.3.- La ley de Biot y Savart. El vector intensidad de campo magnético .......................... 153 4.4.- Líneas de fuerza ............................................................................................................. 156 4.5.- El dipolo magnético permanente .................................................................................. 156 4.6.- El vector inducción magnética ...................................................................................... 157 4.7.- Flujo del vector inducción magnética .......................................................................... 158 4.8.- Propiedad fundamental del flujo del vector inducción .............................................. 159 4.9.- Líneas de inducción ........................................................................................................ 160 4.10.- Relación entre los vectores inducción e intensidad magnética ................................... 160 4.11.- Ley de Ampère ................................................................................................................ 162 4.12.- Generalización de la ley de Ampère. Densidad de corriente de desplazamiento ............................................................................................................. 164 4.13.- Condiciones de contorno para los vectores intensidad e inducción magnética .................................................................................................... 166 4.14.- Los potenciales magnéticos escalar y vectorial ............................................................ 168 INTRODUCCIÓN A LA ELECCTRICIDAD Y MAGNETISMO 21 B.- PROBLEMAS RESUELTOS 4.15.- Problemas aplicados totalmente resueltos.................................................................... 171 C.- PROBLEMAS PROPUESTOS 4.16.-Problemas propuestos para resolver como ejercicios .................................................. 176 CAPÍTULO V INDUCCIÓN MAGNÉTICA A.- LA LEY DE FARADAY 5.1.- Ley de Faraday ............................................................................................................... 179 5.2.- La ley de Lenz ................................................................................................................. 182 5.3.- La inductancia mutua .................................................................................................... 184 5.4.- Autoinducción o inductancia ......................................................................................... 185 5.5.- Coeficiente de acoplamiento .......................................................................................... 187 5.6.- Inductancia de un toroide .............................................................................................. 188 5.7.- Acoplamiento de inductancias....................................................................................... 189 5.8.- Energía asociada a una inductancia ............................................................................. 191 5.9.- Densidad de energía magnética en un inductor........................................................... 192 5.10.- El circuito RL.................................................................................................................. 194 5.11.- Oscilaciones LC............................................................................................................... 197 5.12.- Oscilaciones RLC............................................................................................................ 199 5.13.- Fuerza atractiva de un imán.......................................................................................... 200 B.- PROBLEMAS RESUELTOS 5.14.- Problemas aplicados totalmente resueltos.................................................................... 202 C.- PROBLEMAS PROPUESTOS 5.15.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................. 208 EDUARDO J. QUEL - HORACIO D. RINALDI 22 CAPÍTULO VI ACCIONES PONDEROMOTRICES A.-FUERZAS SOBRE CONDUCTORES EN CAMPOS MAGNÉTICOS 6.1.- Fuerza sobre un conductor en un campo magnético..................................................... 213 6.2.- Fuerza que actúa sobre una carga q en un campo magnético...................................... 214 6.3.- Fuerzas entre conductores............................................................................................... 216 6.4.- Fuerzas entre dos elementos diferenciales de corrientes .............................................. 217 6.5.- Relación entre fuerzas magnéticas y eléctricas que actúan sobre una carga en movimiento............................................................................................... 217 6.6.- Fuerza de Lorentz............................................................................................................. 218 6.7.- Fuerza y momento sobre una espira circular por la cual circula una corriente colocada en un campo magnético.......................................................... 219 6.8.- Fuerza electromotriz producida por el movimiento: generador lineal ....................... 222 6.9.- Generador lineal ............................................................................................................... 222 6.10.- Motor lineal..................................................................................................................... 224 6.11.- Las corrientes de Foucault. El freno magnético .......................................................... 225 6.12.- El ciclotrón ...................................................................................................................... 227 B.- MATERIALES EN CAMPOS MAGNÉTICOS. EL VECTOR MAGNETIZACIÓN. 6.13.- Los materiales magnéticos: su naturaleza.................................................................... 229 a El diamagnetismo ...................................................................................................... 231 b El paramagnetismo ................................................................................................... 232 c El ferromagnetismo................................................................................................... 232 d El antiferromagnetismo............................................................................................ 233 e El ferrimagnetismo.................................................................................................... 233 f El superparamagnetismo........................................................................................... 233 6.14.- El vector magnetización ................................................................................................. 233 6.15.- Relación entre los vectores campo, inducción magnética y magnetización............... 236 6.16.- Circuitos magnéticos. El método de Hopkinson .......................................................... 238 6.17.- El ciclo de histéresis magnética ..................................................................................... 240 6.18.- La magnetohidrodinámica. Generación de potencia................................................... 242 6.19.- El efecto Hall ................................................................................................................... 243 6.20.- El disyuntor diferencial.................................................................................................. 244 INTRODUCCIÓN A LA ELECCTRICIDAD Y MAGNETISMO 23 C.- PROBLEMAS RESUELTOS 6.21.- Problemas aplicados totalmente resueltos...........................................................................246 D.- PROBLEMAS PROPUESTOS 6.22.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................. 250 CAPÍTULO VII CORRIENTE ALTERNA A.- CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA 7.1.- Fuerza electromotriz inducida sobre un cuadro en rotación ....................................... 253 7.2.- Aplicación a los elementos del circuito R, L y C............................................................ 254 a Circuito resistivo puro ............................................................................................... 255 b Circuito capacitivo puro............................................................................................ 255 c Circuito inductivo puro............................................................................................. 255 7.3.- Leyes de Kirchoff.............................................................................................................. 255 7.4.- Valores eficaces de i t y v t ............................................................................................ 256 7.5.- Valores medios de i t y v t ............................................................................................. 257 7.6.- Relación de fases entre i t y v t en los circuitos con R, L o C .................................... 258 a Circuito resistivo puro ............................................................................................... 258 b Circuito capacitivo puro............................................................................................ 259 c Circuito inductivo puro.............................................................................................. 259 7.7.- Análisis de circuitos. Impedancia compleja. Diagramas de impedancia..................... 260 a Circuito RL................................................................................................................. 261 b Circuito RC................................................................................................................. 262 c Circuito RLC .............................................................................................................. 263 7.8.- Resonancia en el circuito serie RLC ............................................................................... 266 a Frecuencia de resonancia .......................................................................................... 266 b Impedancia y corriente en la resonancia ................................................................. 266 c Definición del factor de mérito Q............................................................................. 267 d Cálculo de Q para un circuito resonante serie RLC............................................... 268 e Cálculo de Q para un circuito resonante paralelo RLC ........................................ 269 f Otras expresiones para Q y w0.................................................................................. 270 7.9.- Potencia.............................................................................................................................. 270 a Potencia instantánea .................................................................................................. 271 b Energía total suministrada........................................................................................ 271 c Potencia media o activa.............................................................................................. 271 d Potencia aparente....................................................................................................... 271 e Factor de potencia FP ................................................................................................ 272 EDUARDO J. QUEL - HORACIO D. RINALDI 24 f Potencia reactiva ......................................................................................................... 273 g Triángulo de potencia ................................................................................................ 273 B.- PROBLEMAS RESUELTOS 7.10.- Problemas aplicados totalmente resueltos..................................................................................274 C.- PROBLEMAS PROPUESTOS 7.11.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................. 279 CAPÍTULO VIII ECUACIONES DE MAXWELL A.- ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS EN EL VACÍO 8.1.- Ecuaciones integrales de Maxwell................................................................................................. 283 8.2.- Solución de las ecuaciones de Maxwell en el vacío ......................................................................284 8.3.- Ondas planas, esféricas y cilíndricas.............................................................................................287 8.4.- Relación entre los vectores E y H..................................................................................................288 B.- BALANCE DE ENERGÍA ELECTROMAGNÉTICA 8.5.- Balance de energía electromagnética. El vector de Poynting .....................................................291 8.6.- El oscilador de Hertz. Existencia de las ondas electromagnéticas .............................................293 C.- PROBLEMAS PROPUESTOS 8.7.- Problemas propuestos para resolver como ejercicios ................................................... 296 8.8.- Ejercicios de múltiple respuesta ...................................................................................... 298